El cálculo
La expectativa por operación, como un múltiplo del riesgo, es:
E = (tasa de ganancia × recompensa-riesgo) − (1 − tasa de ganancia)
Una estrategia que gana el 45% de las veces a 1.8R tiene una expectativa de (0.45 × 1.8) − 0.55 = 0.26R por operación. Para hacer el 10% de la cuenta necesitas 10% ÷ 0.26 ≈ 38R de ganancia acumulada, lo que a un riesgo del 1% por operación significa aproximadamente 38 operaciones de progreso neto — realísticamente entre 80 y 120 operaciones realizadas.
Esa es la mitad que todos hacen. Responde "¿puedo alcanzar el objetivo?", y por sí sola es engañosa, porque no dice nada sobre lo que sucede en el camino.
Ahora compáralo con el drawdown
Con una tasa de ganancia del 45%, una racha de ocho pérdidas consecutivas es completamente ordinaria en 100 operaciones — su probabilidad es de alrededor de 1 en 3 en una muestra de ese tamaño, lo que la convierte en algo para planificar en lugar de algo contra lo que esperar. A un riesgo del 1%, esa racha cuesta el 8%, lo que supera un drawdown del 6% y sobrevive a uno del 10%.
Así que la pregunta no es "¿qué riesgo alcanza el objetivo?" sino "¿qué riesgo alcanza el objetivo sin que una racha normal de pérdidas termine la cuenta?". Esos dos números a menudo son incompatibles, y cuando lo son, ninguna cantidad de disciplina lo soluciona — se te pide que tengas suerte en lugar de ser bueno.
| Riesgo por operación | Costos de racha de 8 pérdidas | Costos de racha de 12 pérdidas | Operaciones de progreso neto al 10% |
|---|---|---|---|
| 0.25% | 2% | 3% | ~154 |
| 0.5% | 4% | 6% | ~77 |
| 1% | 8% | 12% | ~38 |
| 2% | 16% | 24% | ~19 |
Lee esa tabla en relación con tu propio drawdown. Con un límite del 10%, el riesgo del 1% sobrevive a ocho pérdidas y muere en doce. Con un límite del 6%, solo el 0.5% y por debajo es defendible. La fila que puedes permitirte es la fila que operas, independientemente de cuánto tiempo haga que la evaluación.
Un caso trabajado
Objetivo 10%, drawdown total 6% trailing, tasa de ganancia 45%, recompensa-riesgo 1.8.
- A un riesgo del 1%: alrededor de 38 operaciones de progreso neto, pero una racha de ocho pérdidas cuesta el 8% y supera. No viable, por muy buena que sea la estrategia.
- A un riesgo del 0.5%: la misma racha cuesta el 4% y sobrevive. Ahora necesitas aproximadamente 77 operaciones de progreso neto — una evaluación larga, aunque donde no hay límite de tiempo eso está completamente bien.
- A un riesgo del 2%: alcanzas el objetivo rápidamente si la secuencia coopera, y superas en cualquier racha de cuatro pérdidas. Esta es la elección que la mayoría de las evaluaciones fallidas hicieron.
La respuesta viable es 0.5% y paciencia. Consulta cuánto tiempo realmente toma un desafío para lo que eso significa en términos de calendario, y ten en cuenta que en un drawdown trailing el 6% ni siquiera está completamente disponible — el trailing se mueve hacia arriba detrás de ti, que es la corrección cubierta en dimensionamiento de posición contra un drawdown.
La tercera restricción: el límite diario
Se suelen discutir dos restricciones y normalmente aplican tres. El límite de pérdida diaria se activa antes que el drawdown máximo, y se activa en una muestra más corta donde la varianza es mayor.
A un riesgo del 1% contra un límite diario del 5%, cinco operaciones perdedoras terminan tu día — y cuatro lo terminan donde el límite se mide sobre el capital y una posición aún está abierta. Si tu estrategia toma de seis a ocho operaciones por sesión, alcanzarás ese límite en un mal día ordinario en lugar de uno inusual, y un día detenido no es una violación, pero es un día en el que no puedes avanzar.
Calcula cuántas pérdidas puede absorber tu sesión antes de que la regla diaria te detenga, y si la respuesta es menor que tu recuento típico de operaciones, tu tamaño es incorrecto para tu frecuencia independientemente de lo que diga la aritmética del drawdown.
Prueba la suposición, no solo la aritmética
Cada número anterior se basa en una tasa de ganancia y una recompensa-riesgo que proporcionaste, y esos son los números menos fiables en el cálculo. Las pruebas retrospectivas exageran ambos, los registros en vivo en muestras pequeñas son ruidosos, y los traders recuerdan a sus ganadores.
Así que realiza el cálculo dos veces: una vez con tus números creídos y otra vez con la tasa de ganancia cinco puntos más baja y la recompensa-riesgo 0.2 más baja. Si la conclusión se mantiene en la versión pesimista, tienes un plan. Si la estrategia solo funciona con exactamente los números que esperas, tienes una previsión.
A 40% y 1.6R, la expectativa del ejemplo anterior cae de 0.26R a 0.04R — una estrategia que necesita aproximadamente 250 operaciones de progreso neto para hacer el 10%, lo que es una evaluación completamente diferente de la que pensabas que estabas comprando. Esa sensibilidad es por qué dimensionar de manera conservadora no es precaución; es la respuesta correcta a la incertidumbre genuina sobre tus propios insumos.
Cuando las matemáticas dicen que no
A veces no hay un nivel de riesgo que alcance tanto el objetivo como que sobreviva a una racha normal de pérdidas. Un objetivo del 10% contra un drawdown intradía trailing del 4% está cerca de eso para la mayoría de las estrategias: el riesgo necesario para sobrevivir a la racha es tan pequeño que el recuento de operaciones requerido se vuelve poco realista, y el riesgo necesario para terminar en un tiempo razonable supera en cualquier mala semana.
La respuesta correcta es elegir una firma diferente, no aceptar peores probabilidades y esperar que la secuencia sea amable. La relación objetivo-drawdown es un campo documentado en cada perfil de firma precisamente para que esta comparación sea posible antes de que pagues en lugar de después — y es lo primero que se compara en cómo elegir una firma prop.
Fraccionamiento fijo o dólar fijo
Un detalle que importa más bajo una evaluación que en una cuenta personal. Arriesgar un porcentaje fijo del saldo actual significa que tu tamaño cae automáticamente a medida que la cuenta disminuye, lo que protege la cola de una racha de pérdidas — la octava pérdida es menor que la primera. Arriesgar una cantidad fija de dólares establecida al principio no lo hace.
Bajo un drawdown estático, el fraccionamiento fijo sobre el saldo es el mejor predeterminado. Bajo un drawdown trailing, ninguno es correcto por sí solo: la base correcta es el buffer al nivel de fallo, que puede reducirse mientras el saldo crece. Recalcular desde el buffer cada mañana es la única versión que se mantiene correcta en ambos regímenes.
Mejorando los insumos
Solo tres cosas cambian la aritmética: una tasa de ganancia más alta, una mejor recompensa-riesgo, o un riesgo más bajo por operación. Las dos primeras requieren una mejora real de la estrategia, que es lenta e incierta. La tercera está disponible de inmediato y solo cuesta tiempo.
Bajo una restricción de drawdown, más operaciones a menor riesgo es casi siempre el mejor compromiso, porque la restricción castiga la varianza en lugar de la lentitud. Una estrategia que alcanza el objetivo en 150 operaciones al 0.4% y una que lo alcanza en 40 al 1.5% tienen la misma expectativa y probabilidades de supervivencia muy diferentes — y la evaluación solo paga a la que sobrevive.
Hazlo con tus propios números
Toma tu verdadera tasa de ganancia y recompensa-riesgo de tu propio registro — no de una prueba retrospectiva, no del rendimiento publicitado de la estrategia — y realiza el cálculo antes de comprar nada. Luego, hazlo de nuevo cinco puntos más bajo.
El calculador de tamaño de posición cubre la mitad del dimensionamiento; la mitad de la expectativa es la fórmula en la parte superior y una hoja de cálculo. Quince minutos de ello determina si una evaluación es una compra o un boleto de lotería, y son los mismos quince minutos ya sea que la cuenta sea de $10,000 o $200,000.