Die Berechnung
Die Erwartung pro Trade, als Vielfaches des Risikos, ist:
E = (Gewinnquote × Gewinn-Risiko-Verhältnis) − (1 − Gewinnquote)
Eine Strategie, die 45% der Zeit bei 1,8R gewinnt, hat eine Erwartung von (0,45 × 1,8) − 0,55 = 0,26R pro Trade. Um 10% des Kontos zu erreichen, benötigt man 10% ÷ 0,26 ≈ 38R an kumuliertem Gewinn, was bei 1% Risiko pro Trade etwa 38 Trades mit Nettofortschritt bedeutet — realistisch sind 80 bis 120 Trades erforderlich.
Das ist die Hälfte, die jeder macht. Es beantwortet die Frage "Kann ich das Ziel erreichen?", und allein betrachtet ist es irreführend, da es nichts darüber aussagt, was auf dem Weg passiert.
Jetzt gegen den Drawdown prüfen
Bei einer Gewinnquote von 45% ist eine Serie von acht aufeinanderfolgenden Verlusten über 100 Trades völlig gewöhnlich — die Wahrscheinlichkeit liegt bei etwa 1 zu 3 in einer Stichprobe dieser Größe, was es zu etwas macht, für das man planen sollte, anstatt darauf zu hoffen. Bei 1% Risiko kostet diese Serie 8%, was einen 6% Drawdown überschreitet und einen 10% Drawdown übersteht.
Die Frage ist also nicht "Welches Risiko erreicht das Ziel?", sondern "Welches Risiko erreicht das Ziel ohne dass eine normale Verlustserie das Konto beendet?" Diese beiden Zahlen sind oft inkompatibel, und wenn sie es sind, kann kein Maß an Disziplin das beheben — man wird gebeten, Glück zu haben, anstatt gut zu sein.
| Risiko pro Trade | Kosten bei 8 Verlusten | Kosten bei 12 Verlusten | Trades mit Nettofortschritt zu 10% |
|---|---|---|---|
| 0,25% | 2% | 3% | ~154 |
| 0,5% | 4% | 6% | ~77 |
| 1% | 8% | 12% | ~38 |
| 2% | 16% | 24% | ~19 |
Vergleiche diese Tabelle mit deinem eigenen Drawdown. Bei einem 10% Limit übersteht ein Risiko von 1% acht Verluste und scheitert bei zwölf. Bei einem 6% Limit ist nur 0,5% und darunter vertretbar. Die Reihe, die du dir leisten kannst, ist die Reihe, die du tradest, unabhängig davon, wie lange die Evaluierung dauert.
Ein Beispiel
Ziel 10%, totaler Drawdown 6% trailing, Gewinnquote 45%, Gewinn-Risiko-Verhältnis 1,8.
- Bei 1% Risiko: etwa 38 Trades mit Nettofortschritt, aber eine Serie von acht Verlusten kostet 8% und überschreitet. Nicht tragfähig, egal wie gut die Strategie ist.
- Bei 0,5% Risiko: die gleiche Serie kostet 4% und übersteht. Du benötigst jetzt etwa 77 Trades mit Nettofortschritt — eine lange Evaluierung, aber wo es keine Zeitgrenze gibt, ist das völlig in Ordnung.
- Bei 2% Risiko: du erreichst das Ziel schnell, wenn die Sequenz mitspielt, und scheiterst bei jeder Serie von vier Verlusten. Das ist die Wahl, die die meisten gescheiterten Evaluierungen getroffen haben.
Die tragfähige Antwort ist 0,5% und Geduld. Siehe wie lange eine Herausforderung wirklich dauert für was das in Kalenderbegriffen bedeutet, und beachte, dass bei einem trailing Drawdown die 6% nicht einmal vollständig verfügbar sind — der Trail bewegt sich hinter dir, was die Korrektur ist, die in Positionsgrößen gegen einen Drawdown behandelt wird.
Die dritte Einschränkung: das tägliche Limit
Zwei Einschränkungen werden normalerweise diskutiert und drei gelten normalerweise. Das tägliche Verlustlimit bindet früher als der maximale Drawdown, und es bindet bei einer kürzeren Stichprobe, wo die Varianz größer ist.
Bei 1% Risiko gegen ein 5% tägliches Limit beenden fünf verlierende Trades deinen Tag — und vier beenden ihn, wenn das Limit auf Eigenkapital gemessen wird und eine Position noch offen ist. Wenn deine Strategie sechs bis acht Trades pro Sitzung macht, wirst du dieses Limit an einem gewöhnlichen schlechten Tag erreichen, nicht an einem ungewöhnlichen, und ein gestoppter Tag ist kein Verstoß, aber es ist ein Tag, an dem du keinen Fortschritt machen kannst.
Finde heraus, wie viele Verluste deine Sitzung verkraften kann, bevor die tägliche Regel dich stoppt, und wenn die Antwort weniger als deine typische Handelsanzahl ist, ist deine Größe für deine Frequenz falsch, unabhängig davon, was die Drawdown-Arithmetik sagt.
Teste die Annahme, nicht nur die Arithmetik
Jede Zahl oben basiert auf einer Gewinnquote und einem Gewinn-Risiko-Verhältnis, die du angegeben hast, und das sind die am wenigsten zuverlässigen Zahlen in der Berechnung. Backtests übertreiben beide, Live-Aufzeichnungen bei kleinen Stichproben sind ungenau, und Trader erinnern sich an ihre Gewinner.
Führe also die Berechnung zweimal durch: einmal mit deinen angenommenen Zahlen und einmal mit der Gewinnquote fünf Punkte niedriger und dem Gewinn-Risiko-Verhältnis 0,2 niedriger. Wenn die Schlussfolgerung in der pessimistischen Version hält, hast du einen Plan. Wenn die Strategie nur genau bei den Zahlen funktioniert, die du hoffst, hast du eine Prognose.
Bei 40% und 1,6R fällt die Erwartung des früheren Beispiels von 0,26R auf 0,04R — eine Strategie, die ungefähr 250 Trades mit Nettofortschritt benötigt, um 10% zu erreichen, was eine völlig andere Evaluierung ist als die, die du dachtest, dass du sie kaufst. Diese Sensibilität ist der Grund, warum konservatives Sizing keine Vorsicht ist; es ist die richtige Reaktion auf echte Unsicherheit über deine eigenen Eingaben.
Wenn die Mathematik Nein sagt
Manchmal gibt es kein Risikoniveau, das sowohl das Ziel erreicht als auch eine normale Verlustserie übersteht. Ein 10% Ziel gegen einen 4% intraday trailing Drawdown ist für die meisten Strategien nahe daran: das Risiko, das benötigt wird, um die Serie zu überstehen, ist so klein, dass die erforderliche Handelsanzahl unrealistisch wird, und das Risiko, um in angemessener Zeit zu beenden, überschreitet jede schlechte Woche.
Die richtige Reaktion ist, eine andere Firma zu wählen, nicht schlechtere Quoten zu akzeptieren und zu hoffen, dass die Sequenz freundlich ist. Das Verhältnis von Ziel zu Drawdown ist ein dokumentiertes Feld in jedem Firmenprofil, damit dieser Vergleich möglich ist, bevor du zahlst, nicht danach — und es ist das erste, was in wie man eine Prop-Firma auswählt verglichen wird.
Fixe Fraktion oder fester Dollar
Ein Detail, das unter einer Evaluierung wichtiger ist als auf einem persönlichen Konto. Ein festes Prozentsatz des aktuellen Kontostands zu riskieren bedeutet, dass deine Größe automatisch sinkt, wenn das Konto drawdown geht, was das Ende einer Verlustserie schützt — der achte Verlust ist kleiner als der erste. Ein fester Dollarbetrag, der zu Beginn festgelegt wird, tut dies nicht.
Unter einem statischen Drawdown ist die feste Fraktion auf dem Kontostand die bessere Standardoption. Unter einem trailing Drawdown ist keine von beiden allein richtig: die korrekte Basis ist der Puffer zum Fehlerschwellenwert, der schrumpfen kann, während das Konto wächst. Die Neuberechnung vom Puffer jeden Morgen ist die einzige Version, die in beiden Regimen korrekt bleibt.
Die Eingaben verbessern
Nur drei Dinge ändern die Arithmetik: eine höhere Gewinnquote, ein besseres Gewinn-Risiko-Verhältnis oder ein niedrigeres Risiko pro Trade. Die ersten beiden erfordern tatsächliche Strategieverbesserungen, die langsam und unsicher sind. Das dritte ist sofort verfügbar und kostet nur Zeit.
Unter einer Drawdown-Einschränkung ist mehr Trades bei niedrigerem Risiko fast immer der bessere Kompromiss, da die Einschränkung die Varianz bestraft, nicht die Langsamkeit. Eine Strategie, die das Ziel in 150 Trades bei 0,4% erreicht, und eine, die es in 40 bei 1,5% erreicht, haben die gleiche Erwartung und sehr unterschiedliche Überlebenswahrscheinlichkeiten — und die Evaluierung zahlt nur die, die überlebt.
Mach es mit deinen eigenen Zahlen
Nimm deine echte Gewinnquote und dein Gewinn-Risiko-Verhältnis aus deinen eigenen Aufzeichnungen — nicht aus einem Backtest, nicht aus der beworbenen Leistung der Strategie — und führe die Berechnung durch, bevor du irgendetwas kaufst. Führe sie dann erneut fünf Punkte niedriger durch.
Der Positionsgrößenrechner deckt die Größenhälfte ab; die Erwartungshälfte ist die Formel oben und eine Tabelle. Fünfzehn Minuten davon klären, ob eine Evaluierung ein Kauf oder ein Lottoschein ist, und es sind die gleichen fünfzehn Minuten, unabhängig davon, ob das Konto 10.000 $ oder 200.000 $ beträgt.